Hvorfor har gamle bygninger buet tak i Japan og Kina? Matematisk begrunnelse av dette skjemaet

I kommentarene til forrige artikkel Hvorfor har gamle bygninger buet tak i Japan og Kina? en rekke lesere skrev om å sammenligne takets form med kurven til den raskeste nedstigningen - brachistochron.

Det er en omvendt sykloidkurve. Hvis vi tar kroppens bane langs denne kurven, så vil den langs den, under tyngdekraftsforholdene, reise sin vei på kortest mulig tid. Problemet med å finne en slik kurve var arbeidet med matematikere fra 1600-tallet.

Minimum reisetid er relatert til den første akselerasjonen. Kroppen vil akselerere raskere langs sykloidbanen. Men hva har dette å gjøre med temaet i artikkelen om formen på takene til gamle bygninger i Japan og Kina (og i hele Øst- og Sørøst-Asia)?

Faktum er at en vanlig forklaring på bruken av en slik form for tak er oppgaven å avlede vannstrømmen så raskt og lenger som mulig under tropiske byger. Og siden denne formen på taket er så nær brachistochrone som mulig, vil vannstrømmen også ha en maksimal hastighet på det nedre punktet for separasjon av strømmen fra taket. Dette betyr at bekken vil fly lenger vekk fra bygningen. Animasjon fra en opplevelse:

På den tredje, bratteste kurven får kroppen, selv i begynnelsen, mer akselerasjon, men på grunn av dens for lenge en kropp reiser en lengre sti og er dårligere i tid til en kropp som beveger seg langs sykloid. Kroppen beveger seg lengst i en rett linje.

Som skrevet ovenfor på lysbildet, er det en annen funksjon av brachistochrone: hvis du plasserer kroppen i noen punkt på kurven til denne sykloiden, så vil tiden det tar å komme seg ned til horisonten være den samme for hver poeng.

I en tropisk regnskyll gir ikke takrenner mening, de renner over og har ikke tid til å tømme vannet. Derfor, jo lenger vannet fjernes på grunn av tregheten, jo bedre. Det viser seg at det er nettopp denne banen langs sykloiden som har størst effektivitet. Og det bestemte valget av takets form.

Er det mulig at de gamle japanske og kinesiske arkitektene hadde slik kunnskap som dukket opp i Europa bare på 1600-tallet?

Selvfølgelig er det andre forklaringer som fortjener oppmerksomhet. Mange av dem ble foreslått i kommentarene i første del. De viktigste forklaringene som leserne foreslo i kommentarene er:

I buddhismen unngås rette linjer og vinkler. I følge ideene deres er ikke energistrømmen i rette linjer den samme. Slik at onde ånder ikke legger seg i hjørnene (de beveger seg i rette linjer). For å forhindre at energien i takets hjørner kommer inn i mennesker som passerer under den. Dette ble representert i form av drager, som igjen tok av til himmelen. Generelt noen prinsipper for feng shui og overtro.

Fra den mer verdslige, denne versjonen: det ble laget et bjelkesystem i hjørnene som demper vibrasjoner under jordskjelv, men også løfter hjørnet av taket opp.

***

Abonnere til kanalen, legg den til nettleserens bokmerker (Ctrl + D). Det er mye interessant informasjon fremover.